Das globale Abschalten der Email-Benachrichtigungen in Plesk ist buggy (oder kontraintuitiv) und funktioniert nicht richtig:
Parallels Panel -> Server -> Tools & Ressourcen -> Geplante Aufgaben -> Plesk Administrator -> Dropdownbox: Nicht senden -> Einrichten

erst wenn man auf die einzelnen Aufgaben geht und dort bei ‚Planer-Benachrichtigungen‘ ‚Nicht senden‘ auswählt, werden wirklich keine Email-Benachrichtigungen mehr verschickt.