Ausprobiert und für gut befunden: In Chrome kann man die Extension GoFullPage installieren, freigeben und an die Extension Bar anpinnen.

Anschließend findet sich in der Extension Bar ein Fotoapparat-Icon – ein Klick nimmt die aktuelle Webseite scrollend auf.

Anschließend kann man dieses als .pdf speichern – in der Defaulteinstellung bekommt die Datei als Namen die URL plus den Timestamp zum Zeitpunkt der Screenshoterstellung.