Grundsätzlich sind die einzelnen Bestandteile dieser IDE weniger integriert, als man das vielleicht annehmen könnte.

Die GUI von Visual Studio Code gut erklärt: hier

JavaScript-File ausführen

Neben einem Ansatz über den Terminal-Tab, node.js <DeineDatei.js>, auszuführen gibt es noch viele weiteren (wie hier in Stackoverflow zu sehen ist). Mein präfärierter folgt diesem Vorschlag:

Voraussetzung ist, dass node.js installiert wurde.

Als Current File (siehe Punkt 3 in obiger Abbildung) meint Visual Studio Code zwar wohl die gerade im Editor-Tab geöffnete .js-Datei, aber an dieser Stelle hat Visual Studio Code einen nicht-deterministischen Bug. So muss man höllisch aufpassen, ob bei einem Tab-Wechsel auch tatsächlich die aktuell geöffnete .js-Datei ausgeführt wird, oder nicht die vorherige. Um diese „Verklemmung“ zu lösen, kann man eine beliebige andere Konfiguration auswählen und anschließend wieder die Run Current File auswählen: